Yüksek mertebe sonlu eleman modeliyle fonksiyonel derecelendirilmiş kirişlerin serbest titreşim ve statik analizi

Bu çalışmada, fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) kirişlerin yüksek mertebeden kayma deformasyonlu kiriş teorisine dayalı sonlu eleman yöntemiyle serbest titreşim ve statik analizleri incelenmiştir. Sonlu elemanlar yöntemi için 5 düğümlü ve 16 serbestlikli bir sonlu eleman önerilmiştir. FD kirişin malzeme özelliği kiriş kalınlığı boyunca belli bir kuvvet kuralı fonksiyona bağlı olarak değişmektedir. Lagrange eşitliği ile denge denklemleri türetilmiştir. Farklı kuvvet fonksiyonu üst indisine (p), farklı sınır şartlarına ve farklı narinliklere (L/h) göre FD kirişin boyutsuz doğal frekansları, boyutsuz yer değiştirmeleri, boyutsuz normal ve kayma gerilmeleri elde edilmiştir. Çalışmadan elde edilen sonuçlar literatür ile karşılaştırılmış ve önerilen sonlu elemanın FD kirişler için oldukça uyumlu sonuçlar verdiği görülmüştür. Önerilen yüksek mertebeden kayma deformasyonlu kiriş elemanının bu tip problemlerin çözümünde kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Kuvvet fonksiyonu üst indis değerinin artmasıyla birlikte boyutsuz doğal frekanslar azalmakta, boyutsuz maksimum yer değiştirmeler ise artmaktadır.