Dinamik ve etkileşimli matematik öğrenme ortamlarında öğrencilerin kesirler ve oran orantı konusunda yaptığı hatalar ve çözüm önerileri

Eğitim öğretim hayatı boyunca öğrencilerin en fazla karşılaştıkları güçlüklerin başında hata ve kavram yanılgısı gelir. Matematik öğreniminde karşılaşılan hatalar, konuların hiyerarşik bir sıra izlemesinden dolayı öğrencilerin eğitim öğretim hayatında sürekli beraberinde götürecekleri birer olumsuzluk olarak görünmektedir. Oran-orantı ve kesirler konusu, ortaokul ve lise matematik konularının temelini oluşturduğu için bu konularda yapılan hatalar daha sonra öğrenilecek konuların doğru öğrenilmesine engel teşkil etmektedir. Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretim programında yer alan oran-orantı ve kesirler konularındaki bilgisayar ortamında ortaya çıkan hataları tespit etmek ve bu hataların hangi nedenlerden dolayı ortaya çıkmış olabileceğini tartışmaktır. Bu amaç çerçevesinde oran-orantı ve kesirler konularındaki ilişkisel yapıyı ortaya koymak, bu konularla ilgili soruların çözümünde bilgisayar ortamından kaynaklı olumlu ve olumsuz durumlar varsa ortaya çıkarmak, bilgisayar ortamında çalışmaktan dolayı oluşabilecek hataları incelemek ve bu hataları ortadan kaldırmaya veya olumlu bir biçime dönüştürmeye yarayacak fikirler geliştirmek amaçlanmıştır. Bu araştırmada nitel araştırma desenlerinden kuram oluşturma deseni kullanılmıştır. Veri analiz sürecinde ise betimsel ve içerik analizi yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan veriler, "Teknoloji ve Evrimleşen Matematik Öğrenme Alışkanlıkları" başlıklı 3001 TÜBİTAK projesi süresince toplanmıştır. TÜBİTAK tarafından desteklenen 114K050 numaralı proje, 3001 Başlangıç Ar-Ge Projeleri Destekleme programı kapsamında desteğe layık görülmüştür. Araştırmadan elde edilen sonuçlara bakıldığında, öğrencilerin kesir ve oran-orantı konularında birden fazla hata türüne sahip oldukları tespit edilmiştir. Bu hata türlerinden bazıları ilişkisel hatalar, bazıları ise kavramsal hatalar başlığı altında toplanmıştır. Bir konunun başka birkaç konuyla ilişkisinin tam olarak oluşturulmamasından dolayı ortaya çıkan hatalara ilişkisel hatalar, konunun temel kavram noktalarının yanlış veya eksik öğrenilmesinden dolayı ortaya çıkan hatalar ise kavramsal hatalar olarak sınıflanmıştır. Anahtar kelimeler: Matematik, oran-orantı ve kesirler, hatalar, bilgisayar ortamında ortaya çıkan hatalar, ilişkisel hatalar, kavramsal hatalar.

The main difficulties that students have during their academic life are error and misconception. Due to the hierarchial order of issues,the mistakes in learning of Mathematics are seen as negativity which students take along with them in their academic life. As ratio-proportion and fractions are the basis issues of secondary and high school Mathematics , the mistakes made in these issues become obstacle to the subjects that will be learned later. The aim of this study is to identify errors of issues of ratio-proportion and fractions that occur in electronic environment and discuss the reasons of these errors. For that purpose, it is aimed to reveal the relational structure in the subjects of ratio-proportion and fractions and find out positive and negative aspects that occur in electronic environment in solving problems related to these topics, examine the errors that may occur in electronic environment , eliminate these mistakes and develop ideas that will help to transform a positive way. In this research grounded theory research design have been used. In the process of data analysis, descriptve analysis and content analysis have been used. The data used in the study, have been collected in the title of "Evolving Technology and Mathematics Learning Habits" 3001 during the project TUBITAK. 114K050 numbered project that have been supported by TUBITAK was awarded in 3001 under the initial support of R & D (Research -Development) Projects Support Program. Considering the results obtained from research, it is stated that students have more than one type of errors in ratio-proportion and fractions. Some of these types of errors are collected under the title of relational errors and some of them are collected under the title of conceptual errors. While the errors that point out due to failure to complete the creation of a subject's relations with some other issues are classified as relational errors, the errors that point out due to incorrect and incomplete learning of the basic concepts of the subjects are classified as conceptual errors.